相似が苦手な子どもへの処方箋
「前回のテストで相似の問題がボロボロでした。簡単なのは出来るんですけど図が重なってくると、頭ん中がこんがらがって何が何だかわからなくなってしまいます。
相似の問題の解き方のコツを教えてください。お願いします。」
了解です！
相似を得意になるためのキーワードは「可視化」です。
ではいってみましょう！
相似を得意になるための3つの手順
相似の問題を得意になるためには次の3つの手順で解きましょう。
- 1.図形を抜き出して書く
- 2.対応する角に〇×△をつける
- 3.比例式を作る
では、一つずつ説明していきますね。
1.図形を抜き出して書く
次の問題を例に説明します。
まず、重なってる図形をノートに書き出します。
こんな感じです。
このとき向きを揃えるように指導する先生もいますが、私は見たままの形を抜き出して書くように指導してます。
それは、両方試してみた結果から、見たままの形を抜き出して書いた方ができるようになった生徒が多かったからです。
もちろん数名程度試したわけで話ありません。
何百人と試した結果から、判断しました。
ある程度数学ができる子には向きを揃えるやり方でもいけたのですが、数学がそもそも苦手な生徒には見たままの形を抜き出して書くように指導した方が出来るようになったんでsね。ですから、「図形を見たままの形で抜き出して書く」指導になったわけです。
そもそも数学が苦手、図形が苦手な子どもは向きを揃えるところで躓きます。それがわからないんですよね。
でも、見たままの形をそのまま抜き出すことはできるようになります。
苦手な生徒に、図形の向きを揃える・図形を書き出すという２つのことをやらせるより、図形を抜き出すという1つのことやらせた方がいいですよね？
子どもにとって、その方が楽なので、抜き出すことに抵抗が少なくなります。
相似が苦手な生徒のほとんどが、図形を抜き出そうとせずに頭の中で考え込みます。
だからこんがらがるのです。それを紐解く魔法が「可視化」です。
「可視化」とは目で見える形に書き出すことです。
「可視化」が得意になると数学はめちゃくちゃ得意になれますし、「可視化」ができないと高校数学は崩壊します。
だから面倒くさがらずに書き出しましょう。
これをやるかやらないかで人生が変わると言っても過言ではありません笑
なぜかと言うと「可視化」ができるようになると社会に出てからも役に立つからです。
詳しくはまた今度書きます。
だから、相似が得意になる第1歩は「図形を抜き出して書く！」ことです。
2.対応する角に〇×△をつける
図形を抜き出して書いたら、今度は対応する角に〇×△をつけて行きます。
これも「可視化」です。
これをやることで、対応する辺を見つけやすくなります。
まず重ねなってる角に〇、問題文に仮定として書かれている等しい角に×、残りの角に△をつけます。
こんな感じです。
こうすると、対応する辺であることが一目瞭然ですね！
対応する書くに◯×△を書いたら、長さも書き込みましょう。
こうやって「可視化」していくのです。
3.比例式を作る
最後はこの〇×△を目印に、比例式を作って行くわけです。
◯✕：◯✕＝◯△：◯△
のように対応する順に比例式を作ります。
例えばこの問題の場合、
12 : 8 = 8 + x : 6
になります。
後はこの比例式を解くだけです。
外項の積と内項の積は同じになりますから
8✕（8＋ｘ）＝12✕6
という方程式を作って、この方程式を解きましょう。
私は「外外内内かけたら一緒」と教えてます。昔は連呼してました笑
まとめると、
「相似は図形を抜き出して対応する角に〇✕△をつけよう！」
ということです。
今日紹介した3つの手順で問題演習をやってみてください。必ずできるようになりますから。
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