前期・期末テスト【中3数学で高得点を取るための極意：具体例】
おはようございます、長谷川です。
昨日は「前期・期末テストで100点を取るために必要なこと」をテーマに話しました。
私の無料メールマガジン「勉強が嫌いな子どもたちへの処方箋」の方に幾つかお問い合わせがありました。
その中で中学3年生のお子さんを持つお母さまから「数学の具体的な勉強方法」について聞かれました。
ですので、今日はこの件についてシェアしたいと思います。
題して「2次方程式攻略法！」
では、行ってみましょう！
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・2次方程式攻略法
中学3年生の前期期末テストのメインとなってくるのは「2次方程式」ではないでしょうか？
私が担当している生徒の試験範囲は学校によって、多少のずれはあるものの「2次方程式の計算」がメインになっています。
今日はその「2次方程式の計算」をテーマに総合演習をするとはどういうことなのか？を話します。
・2次方程式の計算はこの4つのパターンを覚えるべし。
2次方程式の計算方法には次の4つのパターンがあります。
1.平方根の考え方を使う方法
2.因数分解を使う方法
3.平方完成を使う方法
4.解の公式を使う方法
この4つです。
期末テストで高得点を取るには、出題された2次方程式の問題を上の4つのどのパターンで解くのかを瞬時に見極める事ができればいいわけです。
1番楽なのは「1.平方根の考えを使う方法」です。
見極めるには方程式のカタチを見ます。
このようなカタチなら「1.平方根の考えを使う方法」が1番時間がかからないで解けます。
次に楽なのが「2.因数分解を使う方法」です。
問題のメインになるのはこれでしょう。
コツは「～＝0」にしてから因数分解出来るかどうかを見極めるということです。
「～＝0」にしなければ因数分解法は使えません。
使えなのですが、意外とここで悩んでる生徒が多いです。
そして、上の2つのパターンで解けない場合に、いよいよ最終兵器が出動します！（笑）
最終兵器は2つあります。
1.「平方完成」
2.「解の公式」
です。
生徒の中には「解の公式」で解けば全部解けるのだから、それでいいじゃんって言う生徒もいます。
その通りなのですが、実はあることを知るだけで「計算ミス」が減ります。
それはないかというと
xの係数です。xの二乗の係数ではありません。
ｘの係数が偶数か奇数で使い分けるのです。
1.「平方完成」はｘの係数が奇数のときにやると分数の計算がでてきます。
2.「解の公式」はｘに係数が偶数のときにやると約分が出てきます。
この約分のミスで失点する生徒はとても多いんですね。
ここをしっかり見極めることが大切です。
ですから、上の問題の場合は、ｘの係数が6なので「偶数」です。
なので「平方完成」を使ったほうが簡単で楽に解けます。
時間が短く、計算ミスが少なくなります。
下の問題は、ｘの係数が5なので「奇数」です。
ですから「解の公式」を使ったほうがミスなく短時間で解けるんです。
・まとめ
2次方程式の計算は次に手順でおこなう。
まず「1.平方根の考え方を使う方法」が使えるカタチかどうかを見極める。
使えるなら使いましょう。
使えない場合。
「2.因数分解を使う方法」
ここでは「～＝0」にして因数分解出来るかどうかを見極めましょう。
できればこの因数分解法で解きましょう。
この2つで解けない場合は「最終兵器」です。
「3.平方完成を使う方法」
「4.解の公式を使う方法」
見極め方はｘの係数でしたね。
偶数なら「平方完成」を使って解く。
奇数なら「解の公式」を使って解く。
この流れが1番特時間が短くなり、ミスが少なくなります。
ですから、この4つのパターンを見極めるように練習していきましょうね！
お試しください。
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